Circuitos

Electrodinámica

Resolver los siguientes problemas:

1) Se dispone de cuatro resistencias: 4 Ω,6 Ω,8 Ωy 10 Ω,calcular la resistencia total si:

a - En serie.

b - En paralelo.

Al aplicarse entre sus extremos una diferencia de potencial de 40 V, ¿cuál es la intensidad de la corriente para cada una en cada caso?

Respuesta: 28 Ω; 1,558 Ω; 1,42 A; 25,6 A

2) Sabiendo que R₁ = 60 Ω,R₂ = 40 Ω,R₃ = 30 Ωe I = 5 A, calcular V _AB según el gráfico.

Respuesta: 385,5 V

3) Utilizando el gráfico anterior, y sabiendo que: R₂ = 15 Ω,R₃ = 12 Ω,V _AB = 220 V e I = 10 A, calcular R₁.

Respuesta: 15,33 Ω

4) Un voltímetro tiene una escala de 300 V y una resistencia interna de 15.000 Ω,¿cuál será el valor de la resistencia multiplicadora que debe emplearse para que pueda medir 1.500 V?

Respuesta: 60.000 Ω

5) Un amperímetro posee una escala de 0,5 A y una resistencia interna de 50 Ω,¿cuál es el valor del "shunt" que debe aplicarse para que la escala marque hasta 200 A?

Respuesta: 0,12 Ω

6) Un puente de hilo posee una resistencia de 50 Ω. ¿Cuánto valdrá la resistencia calculada con el mismo si, cuando el galvanómetro marque cero, es d₁ = 25,8 cm y d₂ = 74,2 cm?

Respuesta: 17,1 Ω

7) Sabiendo que R₂ = 40 Ω,R₃ = 25 Ω,I₂ = 5 A y V _AB = 50 V, calcular R₁ según el gráfico.

Respuesta: 3,7 Ω

8) Calcular la intensidad de la corriente que circula por un circuito conectado a cuatro pilas de 1,5 V c/u, conectadas en serie, si posee dos resistencias, de 8 Ωy 12 Ω,conectadas en serie, y otras tres conectadas en paralelo, de 8 Ω,14 Ω,y 20 Ω,sabiendo que la resistencia interna de cada pila es de 0,3 Ω.

Respuesta: 0,24 A

Electrodinámica

Resolver los siguientes problemas:

1) Calcular la resistencia de un conductor de 15 m de largo y 0,3 mm ² de sección, si su resistencia específica es de 0,017 Ω.mm ²/m.

Respuesta: 0,85 Ω

2) ¿Cuál es la resistencia específica de un conductor cuya resistencia es de 17 Ω,su longitud de 28 m y su sección de 0,0015 mm ²?.

Respuesta: 0,0009 Ω.mm ²/m

3) Calcular la intensidad en un conductor de cobre de 2000 m de largo y 0,002 mm ² de sección, conectado a una fuente de tensión de 220 V.

Respuesta: 0,1 A

4) ¿Qué longitud debe tener un conductor (ρ = 0,017 Ω.mm ²/m) de 0,1 mm ² de sección para que, conectado a una fuente de 210 V provoque una intensidad de 12 A?

Respuesta: 102,9 m

5) la resistencia de un conductor aumenta un 20 % cuando la temperatura asciende de 15 °C a 100 °C. ¿Cuál es el coeficiente de temperatura?.

Respuesta: 0,0029/°C

6) Un conductor (ρ = 0,0016 Ω.mm ²/m) está conectado a un circuito por el que circula una corriente de 20 A. Si su longitud es de 1000 m y su sección de 0,05 mm ², ¿cuál es la tensión de esa corriente?.

Respuesta: 640 V

7) Una corriente de 20 A circula por un conductor de 50 m de largo y 0,1 mm ² de sección, ¿Cuál es la tensión si el conductor es de aluminio?.

Respuesta: 256 V

8) ¿Cuál será la resistencia de un conductor (α = 0,0004/°C) a 300 °C si a 180 °C su resistencia es de 35 Ω?.

Respuesta: 51,8 Ω

Responder el siguiente cuestionario:

1) ¿Qué relación tiene la resistencia de un conductor con respecto a la longitud y a la sección del mismo?.

2) ¿Qué es resistencia específica o resistividad?.

3) ¿Qué unidades de resistencia específica conoce?.

4) ¿Cómo varía la resistencia con la temperatura?.

Tiro vertical

Resolver los siguientes problemas:

En todos los casos usar g = 10 m/s ².

Problema n° 1) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s, ¿qué altura alcanzará?.

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:

a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?.

b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?.

c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?.

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio de su altura máxima.

a) ¿Qué altura máxima alcanzará?.

b) ¿Cuál es su velocidad inicial?.

c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?.

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba de forma tal que al cabo de 4 s regresa al punto de partida. Calcular la velocidad con que fue lanzado.

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con una velocidad de 8 m/s, se suelta un objeto. Calcular:

a) la altura máxima alcanzada por éste.

b) la posición del objeto al cabo de 5 s.

c) la velocidad del objeto al cabo de 5 s.

d) El tiempo que tarda en llegar al suelo.

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m, por debajo del de partida, 6 s después de haber sido arrojado.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?.

b) ¿Qué altura alcanzó por encima del punto de lanzamiento?.

c) ¿Cuál será la velocidad al pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de lanzamiento?.

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) Un cuerpo es soltado desde un globo que desciende a una velocidad constante de 12 m/s. Calcular:

a) la velocidad adquirida al cabo de 10s.

b) la distancia recorrida al cabo de 10 s.C

Caída libre

Resolver los siguientes problemas:

En todos los casos usar g = 10 m/s ².

Problema n° 1) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.

a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.

b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.

Respuesta: a) 43

b) 50 m/s

Problema n° 2) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo. Calcular:

a) A qué altura estaría esa terraza.

b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso.

Respuesta: a) 180 m

b) 60 m/s

Problema n° 3) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo?.

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 km de altura, cuánto demora en llegar al suelo?.

Respuesta: 19,8 s

Problema n° 5) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos a y b, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:

a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre a y b ?.

b) ¿Cuál es la distancia entre a y b ?.

c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por b ?.

Respuesta: a) 1,5 s

b) 48,75 m

c) 100 m/s

Problema n° 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?.

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos a y b, siendo estas de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente. Determinar:

a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre a y b ?.

b) ¿Cuál es la distancia entre a y b ?.

Respuesta: a) 2 s

b) 78,44 m/s ²

Problema n° 8) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s?.

Respuesta: 45 m

Problema n° 9) Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Calcular:

a) la distancia recorrida en 3 s,

b) la velocidad después de haber recorrido 100 m,

c) el tiempo necesario para alcanzar una velocidad de 25 m/s,

d) el tiempo necesario para recorrer 300 m, desde que cae.

Ver solución del problema n° 9

Responder el siguiente cuestionario:

Pregunta n° 1) ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos?.

Pregunta n° 2) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su velocidad?.

Pregunta n° 3) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su aceleración?.

Pregunta n° 4) ¿Cómo se produce la caída de los cuerpos en el vacio?.

CINEMATICA  MUV

Movimiento uniformemente variado

Movimiento uniformemente variado

Resolver los siguientes problemas:

Problema n° 1) Un cuerpo se mueve con una velocidad inicial de 4 m/s y una aceleración constante de -1,5 m/s ², determinar:

a) ¿Cuál es la velocidad del cuerpo a los 2 s?.

b) ¿Cuál es su posición al cabo de 2 s?.

Respuesta: a) 1 m/s

b) 5 m

Problema n° 2) Al aplicar los frenos de un auto que viajaba 54 km/h su velocidad disminuye uniformemente y en 8 s, se anula. ¿Cuánto vale la aceleración?, graficar V = f(t).

Respuesta: -1,875 m/s ²

Problema n° 3) ¿Puede un cuerpo tener velocidad hacia el norte y al mismo tiempo estar acelerando hacia el sur?. Ejemplificar.

Respuesta: si

Problema n° 4) Un móvil parte del reposo con aceleración constante, recorre en el primer segundo 80 m, determinar:

a) ¿Qué aceleración tiene?.

b) ¿Qué velocidad tendrá a los 10 s?.

Respuesta: a) 160 m/s ²

b) 1.600 m/s

Problema n° 5) Un móvil que pasa en línea recta hacia la derecha de un punto a, animado de un M.U.V., con una velocidad de 8 m/s y una aceleración de 2 m/s ², pero en sentido contrario. Determinar:

a) Después de cuanto tiempo se detiene.

b) ¿A qué distancia de a lo logra?.

Y si regresa inmediatamente:

c) ¿Cuánto tarda en volver a pasar por a ?.

d) ¿en qué instante pasa por un punto situado a 15 m a la derecha de a ?.

e) ¿en qué instante pasa por un punto situado a 33 m a la izquierda de a ?.

Respuesta: a) 4 s

b) 16 m

c) s

d) 3 s

e) 11 s

Problema n° 6) Un automóvil se desplaza a una velocidad de 10 m/s y frena en 20 m, determinar:

a) ¿Cuál es aceleración de frenado?.

b) ¿Qué tiempo tarda en detenerse?.

Respuesta: a) -2,5 m/s ²

b) 4 s

Problema n° 7) Un motociclista se desplaza por una carretera con una velocidad constante de 36 km/h. Desde el momento en que aplica los frenos hasta que la moto se detiene tarda 2s,determinar:

a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

b) ¿Qué distancia preciso para el frenado?.

Respuesta: a) -5 m/s ²

b) 10 m

Problema n° 8) Un automóvil se desplaza con velocidad constante de 120 km/h, cuando de repente el conductor ve, a 150 m más adelante, un camión parado. Inmediatamente aplica los frenos imprimiendo una desaceleración de 4 m/s² hasta detenerse. Averigua si el vehículo choca al camión.

Problema n° 1) Para la gráfica de la figura, interpretar como ha variado la velocidad, trazar el diagrama v = f(t) y hallar la distancia recorrida en base a ese diagrama.

Problema n° 2) Calcular el espacio recorrido por el móvil correspondiente a la gráfica:

Problema n° 3) Calcular el espacio recorrido para el móvil de la gráfica:

Ley de Coulomb

Electrostática

Resolver los siguientes problemas:

1) ¿A qué distancia deben colocarse dos cargas eléctricas de -250 ues(q) y 400 ues(q) para que la fuerza de atracción sea de 100 N?

Respuesta: 0,1 cm

2) Dos cargas puntuales de 3.10^-9 C y 10 ucgs se encuentran en el aire a 15 mm una de otra. Calcular la fuerza de repulsión.

Respuesta: 13,3 dyn

3) Con los datos del problema anterior, calcular la fuerza que ejerce cada una en el punto donde se encuentra la otra.

Respuesta: 2,34 dyn y 4,44 dyn

4) Dos cargas eléctricas de igual valor se colocan a 20 cm de distancia y se atraen con una fuerza de 100 dyn. ¿Cuál es el valor de dichas cargas?

Respuesta: 200 ues(q)

5) Calcular el campo eléctrico en el punto A de la figura.

Respuesta: 9.10⁹ N/C

6) ¿Cuál será la intensidad de un campo eléctrico creado por una carga de 5.10^-8 C a 2 cm, 6 cm y 12 cm respectivamente de la misma?

Respuesta: 37,5 Oe, 4,16 Oe y 1,04 Oe

7) Calcular la intensidad y a que distancia de la carga se encuentra un punto de un campo eléctrico originado por una carga de 5 C, si en ese punto la fuerza de repulsión es de 20000 dyn.

Respuesta: 133333 Oe y 57.10⁷ cm

8) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico, si para transportar una carga de 5 C se ha realizado un trabajo de 0,5 kgf?

Respuesta: 0,98 V

9) la diferencia de potencia entre dos puntos de un campo eléctrico es de 800 V, y se ha realizado un trabajo eléctrico de 1,5 kgf para transportar una carga eléctrica. Indicar el valor de la misma.

Electrostática

Resolver los siguientes problemas:

1) Dos cargas eléctricas de q₁ = 150 ues(q) y q₂ = 200 ues(q) están a una distancia r = 10 cm. Expresar en N, dyn y gf la fuerza F con que se repelen.

Respuesta: 300 dyn, 3.10^-³ N y 0,306 gf

2) Calcular la distancia r a que debe colocarse una carga q₁ = 500 ucgs(q) de otra carga q₂ = 3000 ucgs(q), para que la fuerza de repulsión sea F = 3 gf.

Respuesta: 22,58 cm

3) la intensidad en un punto de un campo eléctrico es E = 10000 dyn/C. Si la fuerza en el mismo punto es F = 1000 gf, ¿cuál es el valor de la carga Q que origina el campo eléctrico?

Respuesta: 294.10⁸ues(q)

4) ¿Cuál es el potencial V en un punto de un campo eléctrico que está a 30 cm de una carga puntual q = 2500 ucgs, y en otro colocado a 20 cm?

Respuesta: 83,3 ucgs(V) y 125 ucgs(V)

5) Calcular la carga de un conductor, si provoca un campo de 500 Oe en un punto ubicado a 5 mm.

Respuesta: 125 ucgs

6) ¿Cuál es la fuerza F que aparece sobre una carga q = 3.10^-8 C, colocada en un punto de un campo eléctrico en el cual la intensidad es E = 5 N/C?

Respuesta: 15.10^-8 N

7) Un conductor cargado está suspendido y aislado del techo. Calcular la carga que deberá tener para que mantenga sobre la vertical que pasa por su centro, y a 1 cm de él, otro conductor metálico cuya caga es de 6 ucgs y su masa de 0,4 kg.

Respuesta: 65333,33 ucgs

8) Se carga un conductor esférico de 15 cm de radio con una carga de 0,04 C. ¿Cuál es la densidad eléctrica en un punto de la misma?

Respuesta: 42462,8 ucgs/cm ²

9) Para desplazar una carga Q = 3.10^-6 Centre dos puntos de un campo eléctrico se efectúa un trabajo

L = 0,02 J. Calcular la diferencia de potencial V entre ambos puntos.

Respuesta: 6,67.10^-5 V

Electrostática

Resolver los siguientes problemas:

1) Calcular la carga de dos partículas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de 0,1 N, cuando están separadas por una distancia de 50 cm en el vacío.

Respuesta: 1,7.10^-6 C

2) Calcular el módulo del vector intensidad de un campo eléctrico en un punto a,sabiendo que en el, sobre una carga explorada de 1.10^-4 C aparece una fuerza de 0,2 N.

Respuesta: 2.10³ N/C

3) Calcular el módulo del campo eléctrico en un punto que esta a 2 cm de una partícula de 1.10^-2 C.

Respuesta: 2,25.10¹¹ N/C

4) Si en el punto donde se calculó el campo en el problema anterior, se coloca una carga de 4.10^-³ C, ¿qué fuerza actúa sobre ella?.

Respuesta: 9.10⁸ N

5) Hallar el valor de la carga Q de una partícula tal que colocada a 1 m de otra, cuya carga es de 2.10^-8 C, la atrae con una fuerza de 2 N.

Respuesta: 3,33 C

6) Calcular la distancia r que separa dos partículas cargadas con 2.10^-2 C cada una, sabiendo que la fuerza de interacción entre ambas es de 9.10⁵ N.

Respuesta: 2 m

7) Hallar el valor de una carga Q que produce un campo eléctrico de 20 N/C, en un punto ubicado a 1 m de distancia.

Respuesta: 2222222222 C

8) Una carga eléctrica Q a 10 cm de distancia, crea un campo eléctrico cuyo módulo es de 5.10^-2 C. Calcular el potencial en dicho punto.

Electrostática

Resolver los siguientes problemas:

Problema n° 1) Calcular la fuerza que produce una carga de 10 μ C sobre otra de 20 μ C,cuando esta última se encuentra ubicada, respecto de la primera, a:

a) 1 cm.

b) 2 cm.

c) 0,1 cm.

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) Una bola de médula de sauco, a, tiene una carga de 40 μ C y está suspendida a 6 cm de otra bola,b, que ejerce una fuerza de 500 N sobre la carga a, ¿cuál es la carga de la bola b ?.

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) Una bola de médula de sauco, a, tiene una masa de 0,102 g y una carga de 0,1 μ C. a está ubicada a 50 cm de otra bola, b,de 0,04 μ C.

a) ¿qué fuerza ejerce B sobre A?.

b) ¿cuál será la aceleración de a en el instante en que se suelta? (no tener en cuenta la aceleración de la gravedad).

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) Un electróforo se puede descargar y cargar repetidas veces produciendo chispas. ¿De dónde se obtiene la energía que produce las chispas?.

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) En los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10,40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) la carga de un electrón es de -1,6.10^-13 μ C y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9.10^-28 g y esta a una distancia de 0,5.10^-8 cm. Se pide encontrar:

a) la fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.

b) la velocidad del electrón.

c) la frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).

Ver solución del problema n° 6

Problema n° 7) El ión Na⁺ del cloruro de sodio tiene una carga positiva de 1,6.10¹³ μ C. El ión Cl^- posee la misma carga que el Na⁺, (obviamente con signo contrario). La distancia que los separa es de 10^-8 cm. Calcule la fuerza de atracción.

Calcular el campo eléctrico de una Carga de 6 coulomb aplicada a una carga de prueba inicial que se encuentra a (-4i+2j).

Las fórmulas para el caso son:

F = k₀.q_F.q/r₂ (1)

E = F/q_F (2)

k₀ = 9.10⁹ N.m ²/C ²

Despejando la fuerza F (entre las cargas) de la ecuación (2):

E = F/q_F

F = E.q_F (2)

Igualando las ecuaciones (1) y (3):

k₀.q_F.q/r₂ = E.q_F

Ahora cancelamos la carga de prueba q_p :

k₀.q/r₂ = E (4)

Como r es la distancia entre ambas cargas la hallamos como el módulo del vector (-4i + 2j) utilizando sus componentes, y como no se aclara la unidad adoptamos m, es decir que la longitud de sus componentes estará dada en metros:

r ² = (-4 m) ² + (2 m) ²

r ² = 16 m ² + 4 m ²

r ² = 20 m ²

Resolviendo la ecuación (4):

E = (9.10⁹ N.m ²/C ²).(6 C/20 m ²)

E = 2,7.10⁹ N/C

Nota: Cuando dos cargas se enfrentan a una determinada distancia r una ejerce sobre la otra una fuerza F igual y contraria a la que la otra carga le ejerce a la primera (ecuación 1), si una carga es positiva genera un campo eléctrico saliente que afectará a la carga que tiene enfrente (ecuación 2).

La carga de prueba se toma simbólicamente y en estos casos se anula (ecuación 4).

En el vector (-4i + 2j) los números que acompañan a las letras son los módulos de las componentes de dicho vector.

Las letras indican sobre que eje de coordenadas está cada componente, se utiliza i para el eje "x" y j para el eje "y", así:

-4i indica cuatro unidades sobre el eje "x" hacia el extremo negativo.

2j indica dos unidades sobre el eje "y" hacia el extremo positivo.

Respuesta: 0,005 

Ley de Coulomb

1. El átomo normal de hidrógeno tiene un protón en su núcleo y un electrón en su órbita.
Suponiendo que la órbita que recorre el electrón es circular y que la distancia entre
ambas partículas es 5,3x10-11(m), hallar: a) la fuerza eléctrica de atracción entre el
protón y el electrón, b) la velocidad lineal del electrón. La masa del electrón es
9,11x10-31(kg). (8,2x10-8N; 2,2x106m/s)
2. Hallar la relación entre la fuerza eléctrica F(e) y la gravitatoria F(g) (o peso) entre dos
electrones. (F(e) = 4,16x1042F(g))
3. Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 g de masa cada una, se
suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la
repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una
de ellas. (2,1x10-8C)
4. Hallar: a) la intensidad del campo eléctrico E, en el aire, a una distancia de 30 cm de
la carga q1 = 5x10-9C, b) la fuerza que actúa sobre una carga q2 = 4x10-10C situada a
30 cm de q1. (500N/C; 2x10-7N)
5. a) Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de
20x10-8 y -5x10-8 C, distantes 10 cm. Calcular seguidamente la fuerza que actúa
sobre una carga de 4x10-8 C, situada en el punto medio del segmento que une las
cargas dadas. b) Si en lugar de la carga de -5x10-8
 C se coloca otra de 5x10-8 C,
calcular la intensidad del campo y la fuerza resultante sobre la carga de 4x10-8 C.
 (9x105N/C hacia la derecha; 3,6x10-2N hacia la derecha; 54x104N/C hacia la derecha;
2,2x10-2 hacia la derecha)
6. Calcular el número de electrones que suman una carga eléctrica de 1 C. Hallar la
masa y el peso de tales electrones. (6,2x1018 electrones; 5,7x10-12 kg; 5,6x10-11 N)
7. Hallar la fuerza ejercida entre dos cargas iguales de 1cb separadas en el aire una
distancia de 1 km. (9000 N de repulsión)
8. Hallar la fuerza ejercida entre dos electrones libres separados 1 A (1 A = 10-10m; A =
Amstrong). (2,3x10-8N de repulsión)
9. Calcular la fuerza de repulsión entre dos núcleos atómicos de argón separados en el
aire una distancia de 1 mµ (milimicra = 10-9m). La carga eléctrica del núcleo de argón
es de 18 protones. (7,5x10-8N)
10. Dos esferillas igualmente cargadas distan 3 cm, están situadas en el aire y se repelen
con una fuerza de 4x10-5N. Calcular la carga de cada esferilla. (2x10-9C)
11. Dos esferillas iguales distan 3cm, están situadas en el aire y sus cargas eléctricas
son 3x10-9 C y -12x10-9C, respectivamente. Hallar la fuerza de atracción eléctrica
entre ellas. Si se ponen en contacto las esferillas y luego se separan 3cm, ¿cuál será
la fuerza ejercida? (3,6x10-4N de atracción; 2x10-4 N de repulsión)
12. En los vértices de un triángulo equilátero de 10cm de lado se sitúan cargas de 2, 3 y -
8 µC (1µC = 10-6C). Hallar el módulo de la fuerza ejercida sobre la carga de -8µC por
acción de las otras dos. Se supone que el medio es el aire. (31,4N)
13. Calcular la fuerza ejercida sobre una carga de -10-6C situada en el punto medio del
trazo que une las cargas de 10-8 y -10-8 C, separadas 6m. (2x10-5N hacia
la carga de 10-8C)
14. Sobre una mesa lisa, aislante, en los vértices de un cuadrado de diagonal igual a
20cm, están fijas esferas cargadas de 20stc, 30stc, -20stc y 40stc, respectivamente.
a) Determine la fuerza resultante que actúa sobre una esfera de masa igual a 10g
colocada en el centro del cuadrado, con una carga de 10stc, b) Determine la
aceleración de la esfera en esa posición. (4,1 dinas; 0,41cm/s2
)
15. Un electroscopio está cargado negativamente: a) Al aproximar un cuerpo electrizado,
observamos que las hojas del electroscopio divergen aún más. ¿Cuál debe ser el
signo de la carga del cuerpo? Explique. b) Si las hojas del electroscopio disminuyen
su abertura ¿qué se puede concluir sobre la carga del cuerpo? Explique. c) A veces
se observa que aproximando gradualmente el cuerpo a la esfera del electroscopio,
las hojas inicialmente se cierran y en seguida divergen nuevamente. Explique por qué
ocurre esto.
18. En cada uno de los siguientes casos ¿qué alteración debe hacerse a la distancia 
entre dos pequeños objetos cargados, para que la fuerza eléctrica entre ellas se 
mantenga constante?: a) la carga en cada objeto se triplica. b) la carga en cada 
objeto se reduce a la mitad. c) la carga de uno de los objetos se duplica y en el otro 
se reduce a la mitad. 
19. Considere dos cargas positivas q1 y q2, siendo q1 > q2, separadas cierta distancia con 
q1 a la izquierda. Para que una tercera carga q quede en equilibrio cuando se coloca 
entre la línea que une q1 y q2, ¿su posición deberá ser: 
a) entre q1 y q2 y más próxima a q1, si q fuese positiva?, 
b) a la izquierda de q1, si q fuese negativa?, 
c) entre q1 y q2, más próxima a q2, si q fuese positiva?, 
d) entre q1 y q2, más próxima a q2, si q fuese negativa?, 
e) a la derecha de q2, si q fuese positiva? 
20. Resuelva el ejercicio anterior suponiendo que q1 es una carga positiva y q2 es 
negativa. 
21. Suponga que 1 g de hidrógeno se separa en electrones y protones. Considere 
también que los protones se sitúan en el polo norte terrestre y los electrones, en el 
polo sur. ¿Cuál es la fuerza con que comprimen (fuerza compresional) la Tierra? (514 
kN) 
22. Calcule el número de electrones en un pequeño alfiler de plata, eléctricamente 
neutro, que tiene una masa de 10 g. La plata tiene 47 electrones por átomo, y su 
masa atómica es de 107,87. 
23. Dos protones en una molécula están separados por 3,8x10-10 m. A) Encuentre la 
fuerza electrostática ejercida por un protón sobre otro. B) ¿Cómo se compara la 
magnitud de esta fuerza con la magnitud de la fuerza gravitacional entre los dos 
protones?. C) ¿Cuál debe ser la razón entre la carga y la masa de una partícula si la 
magnitud de la fuerza gravitacional entre ella y una partícula es igual a la magnitud de 
la fuerza electrostática? (a) 1,59 nN alejándose, b) 1,24x1036 veces más grande, c) 
8,61x10-11 C/kg) 
24. En la fisión, un núcleo de uranio –238, que contiene 92 protones, se divide en dos 
esferas más pequeñas, cada una con 46 protones y un radio de 5,9x10-15 m. ¿Cuál 
es la magnitud de la fuerza eléctrica repulsiva que tiende a separar las dos esferas? 
25. ¿Cuáles magnitudes iguales de carga deben colocarse sobre la Tierra y la Luna para 
hacer la magnitud de la fuerza eléctrica entre estos dos cuerpos igual a la fuerza 
gravitacional. (57,1 TC) 
26. En la siguiente figura se muestran tres 
cargas puntuales idénticas, cada una de 
masa m y carga q, que cuelgan de tres 
cuerdas. Determine el valor de q en 
términos de m, L y α. 



27. En la figura se localizan tres cargas puntuales ubicadas en las esquinas de un 
triángulo equilátero. Calcule la fuerza eléctrica neta sobre la carga de 7 µC. (0,873 N, 
330º) 

Campo eléctrico 

1. Al definir el campo eléctrico, ¿por qué es necesario especificar que la magnitud 
de la carga de prueba es muy pequeña? 
2. ¿Cuándo es válido representar de manera aproximada una distribución de 
carga por medio de una carga puntual? 
3. Explique por qué las líneas de campo eléctrico no forman lazos cerrados 
(curvas cerradas). 
4. Es posible que un campo eléctrico exista en el espacio vacío. 
5. Un electrón libre y un protón libre se ponen en un campo eléctrico idéntico. 
Compare las fuerzas eléctricas sobre cada partícula. Compare sus 
aceleraciones. 
6. Explique que sucede con la magnitud del campo eléctrico de una carga puntual 
cuando r tiende a cero. 
7. Una carga negativa se pone en una región del espacio donde el campo 
eléctrico está dirigido verticalmente hacia arriba. ¿cuál es la dirección de la 
fuerza eléctrica experimentada por esa carga? 
8. Una carga 4q está a una distancia r de una carga –q. Compare el número de 
líneas de campo eléctrico que salen de la carga 4q con el número que entra a 
la carga –q. 
9. Considere dos cargas puntuales iguales separadas una distancia d. ¿En qué 
parte, aparte del infinito, una tercera carga de prueba no experimentaría una 
fuerza neta? 
10. ¿Cómo se indica la intensidad de un campo eléctrico cuando se representa por 
medio de líneas de campo? 
11. ¿Qué aspecto tienen las líneas de campo cuando la intensidad del campo es la 
misma en todos los puntos de una región? 
12. ¿Se puede construir un escudo para resguardarse del campo gravitatorio?, ¿se 

puede construir un escudo para resguardarse del campo eléctrico? 1. Hallar la intensidad del campo eléctrico, en el aire, a una distancia de 30 cm de la 
carga q1= 5x10-9 C. 
2. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 
20x10-8 y -5x10-8 C, distantes 10 cm. Haga lo mismo considerando que reemplaza 
la carga de -5x10-8 por una de 5x10-8 C. 
3. Dos cargas eléctricas de 3 y -8 µC están a dos metros. Calcular la intensidad de 
campo en el punto medio del trazo que une estas cargas. 
4. Calcular la intensidad en un punto de un campo eléctrico si al colocar la carga de 
48 µC en él el campo actúa con la fuerza de 1,6 N. 
5. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto situado a 18 km de una 
carga de 120 µC. 
6. Hallar la intensidad del campo eléctrico en un punto del aire situado a 3 cm de 
una carga de 5x10-8 C. 
7. Calcular la intensidad del campo eléctrico en un punto del aire situado a 1 mµ (10-
9 metros) de un núcleo atómico de helio cuya carga vale 2 electrones. 
8. Hallar la aceleración de un protón en un campo eléctrico de intensidad 500 N/C. 
¿Cuántas veces esta aceleración es mayor que la debida a la gravedad? 
9. En un punto P del espacio existe un campo eléctrico E de 5x104
 N/C, dirigido 
hacia la derecha. a) Si una carga de prueba positiva de 1,5 µC, se coloca en P, 
¿cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actúa sobre ella?, ¿en qué sentido 
se moverá la carga de prueba?, c) responda las preguntas (a) y (b) suponiendo 
que la carga de prueba es negativa. 
10. Dos cargas positivas de 1,5 µC y 3 µC, que están separadas 20 cm. ¿En qué 
punto será nulo el campo eléctrico creado por esas cargas? entre ellas a 8,3 cm 
de la primera. 
11. Se comprueba que en la proximidad de la superficie de la Tierra, existe un campo 
eléctrico, aproximadamente 100 N/C, dirigido verticalmente hacia abajo. a) ¿Cuál 
es el signo de la carga eléctrica existente en la Tierra?, b) ¿Cuál es el valor de 
esta carga?, c) Como la Tierra es un conductor, esta carga está distribuida casi 
totalmente en su superficie, ¿cuál es entonces, la carga existente en cada metro 
cuadrado de la superficie terrestre? 
12. La figura 1 muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico. a) ¿Este campo 
es más intenso en las proximidades de la región A o de la región B?, b) Si se 
coloca un cuerpo pequeño metálico descargado en este campo, ¿quedará en 
equilibrio?, c) ¿Cómo se modificaría su respuesta a la pregunta anterior si el 
campo fuese uniforme? 

 E 



 A B 




13. Un electrón y un protón penetran con velocidad v entre las placas mostradas en la 
figura 2. a) Describa cualitativamente el movimiento de cada uno. b) Al emerger 
de las placas, ¿cuál de los dos habrá experimentado una desviación mayor? 
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